Questão 138 do Enem 2025 (COP30): quantos polígonos regulares há no mosaico

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 144 · verde 145 · cinza 139

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A 2

A figura é um mosaico desenhado sobre uma malha quadriculada, obtido pela justaposição de um quadrilátero, quatro triângulos e quatro hexágonos. O quadrilátero de cor amarela é um quadrado.

Mosaico sobre malha quadriculada: no centro, um quadrado amarelo; em volta dele, quatro triângulos lilás que formam um quadrado girado; por fora, quatro hexágonos verdes que, juntos, formam um octógono

Quantos polígonos regulares contornados por linhas contínuas podem ser identificados nesse desenho?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos polígonos com todos os lados e todos os ângulos iguais aparecem contornados no desenho, contando também os que se formam juntando peças.

Peça por peça

Quadrado amarelo: regular, o enunciado garante.
Quatro triângulos lilás: cada um tem um ângulo reto (é meio quadradinho da malha cortado na diagonal). Triângulo regular teria três ângulos de 60°. Não são regulares.
Os quatro triângulos com o quadrado amarelo: formam o losango lilás, que tem os quatro lados iguais (diagonais de quadradinhos) e ângulos retos. É um quadrado girado, então é regular.
Hexágonos verdes: têm lados de tamanhos diferentes. Não são regulares.
Octógono externo: os lados retos medem 2 quadradinhos, e os inclinados medem a diagonal de 1 quadradinho ( $\sqrt{2}$ ). Lados diferentes, não é regular.

Contando

Sobram os dois quadrados: o amarelo e o lilás.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Conta o octógono externo como regular, mas os lados dele não são iguais. (8,6% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Conta os quatro triângulos, que não são equiláteros: são triângulos retângulos. (46,1% marcaram)
D
Soma os triângulos aos dois quadrados, mas os triângulos não são regulares. (22% marcaram)
E
Conta quase tudo como regular, até os hexágonos de lados diferentes. (13,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 813 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram9,2%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A9,2% ✓ gabarito
B8,6%
C46,1% mais marcada
D22%
E13,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 5008,1%
500 a 6009%
600 a 7009,8%
700 ou mais22,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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