Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 153 do Enem 2012: a sombra do motoqueiro no globo da morte

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 166 · cinza 163 · rosa 149

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E Um segmento de reta.

O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.

Figura 1: foto de um globo da morte. Figura 2: esfera com o ponto B no topo e o ponto A embaixo, ligados por um eixo vertical

Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.

Disponível em: www.baixaki.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012.

A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A figura que a luz em B desenha no chão quando ilumina o trajeto do motoqueiro.

O trajeto está num plano vertical

A circunferência passa por A e por B, que estão no eixo vertical do globo. Então ela fica inteira num plano vertical, que contém a reta AB.

Para onde vão os raios de luz

Cada raio sai de B, passa por um ponto do trajeto e segue até o chão. Como B e o trajeto estão no mesmo plano vertical, todos esses raios ficam nesse plano. Um plano vertical corta o chão numa reta, então a sombra do trajeto fica toda sobre essa reta.

A forma da sombra

Os pontos do trajeto perto de A projetam perto de A; os que estão perto de B projetam cada vez mais longe. No desenho, essa imagem é representada por um segmento de reta.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Seria a sombra de uma circunferência deitada, paralela ao chão; o trajeto está em pé, num plano vertical. (20,9% marcaram)

  • B

    Supõe que só metade do trajeto aparece no chão, mas o trajeto todo está no mesmo plano vertical. (16,4% marcaram)

  • C

    Foi a mais marcada. Desenha a circunferência em perspectiva, não a sua projeção a partir de B. (34% marcaram)

  • D

    Confunde a sombra do trajeto com a sombra da esfera inteira. (6,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 722 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 10ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram22%dos candidatos marcaram a E
Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
Como os candidatos responderam
  • A20,9%
  • B16,4%
  • C34% mais marcada
  • D6,2%
  • E22% ✓ gabarito

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50012,8%
  • 500 a 60020,7%
  • 600 a 70035,7%
  • 700 ou mais61,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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