Questão 167 do Enem 2011: a água da mistura para beija-flores

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 168 · cinza 169 · rosa 166

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C 100 mL.

É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto de água vai na mistura que enche o copo.

O volume do copo

Raio = 2 cm:

V = \pi r^2 h = 3 \cdot 2^2 \cdot 10 = 120 \text{ cm}^3 = 120 \text{ mL}

A parte de água

Uma parte de açúcar para cinco de água: são 6 partes no total, 5 de água:

\frac{5}{6} \cdot 120 = 100 \text{ mL}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Calcula o açúcar (1/6 do copo), não a água. (15,4% marcaram)
B
Divide 120 por 5, como se o açúcar fosse 1/5 do copo. (22,7% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Responde com o volume do copo inteiro. (33,6% marcaram)
E
Multiplica 120 por 5. (7,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 758 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram20,6%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

Como os candidatos responderam

A15,4%
B22,7%
C20,6% ✓ gabarito
D33,6% mais marcada
E7,1%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,5%
500 a 60019,3%
600 a 70019%
700 ou mais36,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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