Questão 147 do Enem 2011: a superfície de revolução da sombrinha

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 140 · cinza 147 · rosa 142

Só quer conferir? Ver o gabarito

E cone.

A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.

Sombrinha oriental aberta, com varetas que partem do topo e chegam a uma borda circular, em forma de cone

Disponível em: http://mdmat.psico.ufrgs.br. Acesso em: 1 maio 2010.

Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O nome da superfície de revolução que a sombrinha representa.

Como ela é gerada

Todas as varetas saem do mesmo ponto (o topo) e terminam na borda circular. Girar um segmento inclinado em torno do eixo da sombrinha, mantendo uma ponta fixa no eixo, gera exatamente essa superfície: a de um cone.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Pirâmide tem faces planas e base poligonal; não é superfície de revolução. (21,5% marcaram)
B
A semiesfera seria curva, como uma cúpula; a sombrinha é reta do topo à borda. (7,7% marcaram)
C
O cilindro teria a mesma largura em toda a altura. (7,5% marcaram)
D
O tronco de cone teria um corte no topo; aqui as varetas chegam a um ponto. (15% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 562 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 38ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram47,8%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A21,5%
B7,7%
C7,5%
D15%
E47,8% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,3%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50027,6%
500 a 60055,9%
600 a 70074,9%
700 ou mais88%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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