Questão 176 do Enem 2011 PPL: quantos brigadeiros em cone saem da receita

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria espacial

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C 2 400 unidades.

Célia é uma confeiteira renomada na pequena cidade onde mora. Herdou de sua avó uma receita de brigadeiro que faz o maior sucesso. Os ingredientes da receita enchem sempre uma panela, de forma cilíndrica, com 40 cm de altura e 30 cm de diâmetro. Para inovar e atrair mais clientes, em vez de vender os brigadeiros na forma de “bolinhas”, Célia tem feito brigadeiros em forma de cones. Para isso, utiliza forminhas cônicas de 5 cm de altura e raio da base de 1,5 cm.

A cada receita produzida, a quantidade de cones de brigadeiro que Célia consegue obter é (use $V_{\text{cilindro}} = \pi R^2 h$ e $V_{\text{cone}} = \frac{\pi R^2 h}{3}$)

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos cones a receita enche.

A panela

Raio = 15 cm:

V = \pi \cdot 15^2 \cdot 40 = 9\,000\pi \text{ cm}^3

Cada forminha

V = \frac{\pi \cdot 1{,}5^2 \cdot 5}{3} = \frac{\pi \cdot 2{,}25 \cdot 5}{3} = 3{,}75\pi \text{ cm}^3

A quantidade

\frac{9\,000\pi}{3{,}75\pi} = 2\,400

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa o diâmetro da panela como raio e esquece o 1/3 do cone, ou erra duas vezes.
B
Esquece de dividir o volume do cone por 3.
D
Erra o raio da panela.
E
Usa o diâmetro como raio na forminha ou erra por um fator 4.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 696 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 39 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

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