Questão 146 do Enem 2011 PPL: a altura do prisma de parafina

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria espacial

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C 20

Uma empresa responsável por produzir arranjos de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada de dimensões 5 cm × 5 cm.

Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A altura do prisma com o mesmo volume de parafina do cone.

O volume

500 \text{ mL} = 500 \text{ cm}^3

A altura do prisma

O volume do prisma é área da base vezes altura:

5 \cdot 5 \cdot h = 500 \quad\Rightarrow\quad h = \frac{500}{25} = 20 \text{ cm}

O formato do cone não importa: só o volume dele.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Divide 500 por 60 ou erra a área da base.
B
Erra a área da base ou a conversão de volume.
D
Multiplica por 3, usando a fórmula do cone para o prisma.
E
Divide 500 por 2,5, usando metade do lado.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 645 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 26ª mais difícil de 39 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

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