Questão 145 do Enem 2011 PPL: o prêmio dividido pelas idades dos filhos

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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D R$ 180 000,00; R$ 144 000,00 e R$ 36 000,00.

Pedro ganhou R$ 360 000,00 em uma loteria federal e resolveu dividir integralmente o prêmio entre os seus três filhos, Ana, Renato e Carlos, de forma que cada um receba uma quantia que seja inversamente proporcional às suas idades.

Sabendo que Ana tem 4 anos, Renato, 5 anos e Carlos, 20 anos, eles receberão, respectivamente,

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto cada filho recebe, em partes inversamente proporcionais às idades 4, 5 e 20.

A razão

Inversamente proporcional às idades é proporcional a $\frac14$ , $\frac15$ e $\frac{1}{20}$ . Multiplicando por 20:

\frac{1}{4} : \frac{1}{5} : \frac{1}{20} = 5 : 4 : 1

A divisão

São $5 + 4 + 1 = 10$ partes, de $360\,000 \div 10 = 36\,000$ cada:

\text{Ana: } 5 \cdot 36\,000 = 180\,000 \quad \text{Renato: } 4 \cdot 36\,000 = 144\,000 \quad \text{Carlos: } 36\,000

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Embaralha valores que não seguem a razão 5 : 4 : 1.
B
Embaralha valores que não seguem a razão 5 : 4 : 1.
C
Usa uma razão 4 : 5 : 20 invertida de forma errada.
E
Acerta a parte de Ana, mas divide o resto em partes iguais a 2 : 1.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 671 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 39 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

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