Questão 178 do Enem 2010: a madeira usada no porta-lápis cúbico

Enem 2010 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: rosa 178 · amarelo 179 · cinza 179

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D 1 216 cm³.

Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.

Cubo maior com um cubo menor dentro dele, encostado na face de cima

O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de

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Resolução comentada

O que a questão pede

O volume de madeira: cubo maior menos o vazio.

A conta

12^3 - 8^3 = 1\,728 - 512 = 1\,216 \text{ cm}^3

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Responde com a aresta do cubo maior. (15,8% marcaram)
B
Calcula 4³, cubo da diferença das arestas. (22,4% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Calcula a área de um cubo ou multiplica 12 por 8. (34,6% marcaram)
E
Responde com o volume do cubo maior, sem tirar o vazio. (7,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.247.403 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 646 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 25ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,2%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Como os candidatos responderam

A15,8%
B22,4%
C34,6% mais marcada
D19,2% ✓ gabarito
E7,4%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012%
500 a 60012,1%
600 a 70031,8%
700 ou mais89,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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