Questão 138 do Enem 2010: a planificação do bebedouro semicilíndrico

Enem 2010 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: rosa 138 · amarelo 137 · cinza 137

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E Retângulo de 100 cm de altura com um semicírculo de 60 cm em cima e outro embaixo

Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.

Bebedouros 1 e 2 em forma de tronco de cone, com 60 cm de altura e bocas de 120 cm e 60 cm; bebedouro 3 em forma de meio cilindro deitado, com 100 cm de comprimento, 60 cm de largura e 30 cm de altura

A escolha do bebedouro. In: Biotemas. V. 22, n°. 4, 2009 (adaptado).

Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A planificação do semicilindro deitado, sem tampa.

As peças do semicilindro

As duas pontas são semicírculos de 60 cm de diâmetro.
A parte curva, desenrolada, vira um retângulo com 100 cm de comprimento e largura igual a meia circunferência, $\pi \cdot 30 \approx 94$ cm.
Sem tampa, não há a face retangular plana de cima.

A figura

Um retângulo com um semicírculo em cada extremidade de 100 cm: é a figura E.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É a planificação de um tronco de cone (bebedouros 1 e 2), não do semicilindro. (4,8% marcaram)
B
Também lembra um tronco de cone, com uma base circular inteira. (9,5% marcaram)
C
Tem um círculo inteiro, mas as pontas do semicilindro são semicírculos, e são duas. (11,4% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Tem só uma das duas pontas semicirculares. (32,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.247.403 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 545 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 38ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram41,4%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A4,8%
B9,5%
C11,4%
D32,4%
E41,4% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,6%
500 a 60051,7%
600 a 70078,3%
700 ou mais93,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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