Questão 153 do Enem 2010 PPL: as garrafas usadas durante o defeito da máquina

Enem 2010 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 156 · cinza 152 · rosa 155

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B 5 555

Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm³ de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado.

Utilizando π ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas garrafas foram usadas, cada uma com líquido até 12 cm.

O líquido em cada garrafa

V = \pi r^2 h = 3 \cdot 3^2 \cdot 12 = 324 \text{ cm}^3

As garrafas

\frac{1\,800\,000}{324} \approx 5\,555

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Erra a divisão por um fator 10.
C
Usa a altura de 20 cm e erra a ordem de grandeza.
D
Divide por 3 × 9 × 20 ÷ … de forma errada.
E
Esquece de multiplicar pela área da base.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 628 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 38 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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