Questão 137 do Enem 2010 PPL: o menor cabo entre A e B pela parede e o teto

Enem 2010 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 140 · cinza 138 · rosa 136

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E Teto e parede abertos; o cabo é um único segmento de reta de B até A

A figura seguinte ilustra um salão de um clube onde estão destacados os pontos A e B.

Salão em forma de paralelepípedo: A está numa parede lateral, perto do teto, e B está no teto, na aresta do fundo

Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a cabo fica situado em A. A fim de instalar um telão para a transmissão dos jogos de futebol da Copa do Mundo, esse sinal deverá ser levado até o ponto B por meio de um cabeamento que seguirá na parte interna da parede e do teto.

O menor comprimento que esse cabo deverá ter para ligar os pontos A e B poderá ser obtido por meio da seguinte representação no plano:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O desenho, na planificação, do menor caminho de A até B passando pela parede e pelo teto.

A ideia da planificação

Abrindo a parede e o teto num mesmo plano, o caminho do cabo vira uma linha no papel. No plano, o menor caminho entre dois pontos é o segmento de reta.

A figura

Só a alternativa E liga B a A com um segmento único, sem quebras. Qualquer outro traçado tem um “joelho” e fica mais comprido.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Faz uma curva na dobra: a linha quebrada é mais longa que o segmento direto.
B
Passa pelo canto, fazendo um desvio grande.
C
Segue a borda e depois desce: também é uma linha quebrada.
D
Anda em L, que é o caminho mais longo entre os traçados.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 515 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 38 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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