Questão 175 do Enem 2025: de quantas maneiras o pai pode distribuir os presentes

Enem 2025 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 179 · verde 169 · cinza 173 · roxa 173

Só quer conferir? Ver o gabarito

C 300

Um pai comprou oito presentes diferentes (dentre os quais, uma bicicleta e um celular) para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais novo recebam três presentes cada um, e o do meio receba os dois presentes restantes. O mais velho ganhará, entre seus presentes, ou uma bicicleta ou um celular, mas não ambos.

De quantas maneiras distintas a distribuição dos presentes pode ser feita?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas distribuições respeitam a regra do mais velho.

O mais velho

Escolhe qual dos dois especiais leva: 2 jeitos.
Completa com 2 dos 6 presentes comuns: C(6, 2) = 15.

2 \times 15 = 30

O mais novo

Sobram 5 presentes (inclusive o outro especial). Ele recebe 3: C(5, 3) = 10.

O do meio

Fica com os 2 que sobram: 1 jeito.

30 \times 10 \times 1 = 300

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Não corresponde à contagem. (28,1% marcaram)
B
Não corresponde à contagem. (23,4% marcaram)
D
Não aplica corretamente a restrição do mais velho. (25,5% marcaram)
E
Ignora a restrição: é 8!/(3!·3!·2!). (7,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.197.465 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 846 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A28,1% mais marcada
B23,4%
C15% ✓ gabarito
D25,5%
E7,6%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014,9%
500 a 60013,2%
600 a 70014,2%
700 ou mais20,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp