Um carro que custa 60 mil reais é comercializado por uma revendedora que oferece duas opções de pagamento, todas sem entrada e sem juros: - opção 1: pagamento em n parcelas iguais; - opção 2: pagamento em 6 parcelas a mais do que na opção 1 e, com isso, o valor de cada parcela se torna R$ 500,00 menor do que o valor da parcela na opção 1. Nas duas opções de pagamento, o valor total a ser pago pelo carro é o mesmo. Qual é a quantidade n de parcelas contidas na opção 1 de pagamento?

Questão 174 do Enem 2025: o número de parcelas da opção 1 (anulada)

Enem 2025 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

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Questão anulada pelo Inep.

Um carro que custa 60 mil reais é comercializado por uma revendedora que oferece duas opções de pagamento, todas sem entrada e sem juros:

opção 1: pagamento em n parcelas iguais;
opção 2: pagamento em 6 parcelas a mais do que na opção 1 e, com isso, o valor de cada parcela se torna R$ 500,00 menor do que o valor da parcela na opção 1.

Nas duas opções de pagamento, o valor total a ser pago pelo carro é o mesmo.

Qual é a quantidade n de parcelas contidas na opção 1 de pagamento?

O Inep anulou esta questão: ela já tinha sido exposta antes da prova. Ela não entrou na nota de ninguém, mas a conta vale como treino.

Parcela na opção 1: 60 000/n. Na opção 2: 60 000/(n + 6), que é 500 a menos:

\frac{60\,000}{n} - \frac{60\,000}{n + 6} = 500

Dividindo por 500 e tirando os denominadores:

120(n + 6) - 120n = n(n + 6) \quad\Rightarrow\quad n^2 + 6n - 720 = 0

n = \frac{-6 + \sqrt{36 + 2\,880}}{2} = \frac{-6 + 54}{2} = 24

Conferência: 24 parcelas de R$ 2 500 ou 30 de R$ 2 000.

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.197.465 candidatos que fizeram a prova.

Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

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