Questão 171 do Enem 2025: o quanto a aresta da nova caixa deve crescer

Enem 2025 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 175 · verde 178 · cinza 168 · roxa 168

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E 20

Um confeiteiro passou a produzir tortas em formato de cilindro circular reto, com raio da base variando entre 12 cm e 16 cm e altura de 6 cm. Essas tortas deverão ser embaladas em caixas com formato de prisma reto de base quadrada, de modo que seja possível acomodar a torta em seu interior e ainda restar pelo menos 1 cm de distância entre a torta e as superfícies internas da caixa, lateral e superior. Ele dispõe, originalmente, de caixas no formato pretendido, cujas dimensões internas são 14 cm de comprimento do lado da base e 7 cm de altura, que não atendem às suas necessidades. Portanto, ele comprará novas caixas, com o mesmo formato das caixas originais, mas com comprimento do lado da base maior, que sejam adequadas para embalar todos os tipos de torta que produz.

A aresta da base das novas caixas deve ser, no mínimo, quantos centímetros maior do que a das caixas originais?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto a aresta da base deve aumentar para caber a maior torta.

A maior torta

Raio 16 cm → diâmetro 32 cm.

A base necessária

1 cm de folga de cada lado:

32 + 1 + 1 = 34\ \text{cm}

O aumento

34 - 14 = 20\ \text{cm}

A altura (6 cm + 1 cm = 7 cm) já é a da caixa original.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa o raio em vez do diâmetro. (21,8% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Não corresponde à conta. (23% marcaram)
C
Usa o raio e soma a folga. (20,3% marcaram)
D
Esquece a folga de 1 cm de cada lado. (21,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.197.465 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 757 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram13,3%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A21,8%
B23% mais marcada
C20,3%
D21,1%
E13,3% ✓ gabarito

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013%
500 a 6007,4%
600 a 7008,4%
700 ou mais35,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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