Questão 169 do Enem 2025 (COP30): a chance de ligar para um homem ou um imunizado

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 174 · verde 178 · cinza 173

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E $\dfrac{9}{10}$

Uma vacina foi testada em um grupo formado por 15 mulheres e 15 homens. Em testes clínicos realizados ao longo de vários anos, a vacina mostrou-se capaz de imunizar 80% das mulheres e 60% dos homens contra uma doença.

Um repórter, pretendendo fazer uma entrevista com uma das pessoas desse grupo, obteve uma listagem com os 30 números de telefone dessas pessoas, porém sem os respectivos nomes. Ele escolheu aleatoriamente um desses números e ligou para agendar a entrevista.

A probabilidade de que a pessoa para a qual o repórter telefonou seja um homem ou uma pessoa que tenha adquirido imunidade a essa doença com o uso da vacina é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de a pessoa ser homem ou imunizada (basta uma das duas coisas).

Contando quem é quem

Homens: 15, dos quais $0{,}6 \times 15 = 9$ imunizados.
Mulheres: 15, das quais $0{,}8 \times 15 = 12$ imunizadas.

Quem atende à condição

Todos os 15 homens (imunizados ou não);
as 12 mulheres imunizadas.

15 + 12 = 27 \text{ pessoas}

Pela fórmula, dá o mesmo: homens (15) + imunizados (21) − homens imunizados (9) = 27.

A probabilidade

\frac{27}{30} = \frac{9}{10}

Só não serve quem é mulher não imunizada: 3 pessoas.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à contagem de pessoas. (17,5% marcaram)
B
Foi a mais marcada. É a chance de ser homem imunizado (9 de 30), que é "homem e imunizado", não "homem ou imunizado". (29,3% marcaram)
C
Não corresponde à contagem de pessoas. (22,5% marcaram)
D
Soma os 15 homens com os 9 homens imunizados (24 de 30), em vez de somar as 12 mulheres imunizadas. (17,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 750 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 13ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram12,5%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A17,5%
B29,3% mais marcada
C22,5%
D17,6%
E12,5% ✓ gabarito

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 5009,8%
500 a 60011,4%
600 a 70018,1%
700 ou mais39,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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