Questão 142 do Enem 2023: quanto cada morador precisa economizar de água

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 150 · rosa 166 · cinza 157

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A 50

A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.

No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.

Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos litros por dia cada morador precisa deixar de gastar.

Água que sobrou

V = 3 \cdot 5^2 \cdot 1{,}5 = 112{,}5 \text{ m}^3 = 112\,500 \text{ L}

Quanto cada um pode gastar

São 75 pessoas durante 10 dias:

\frac{112\,500}{75 \times 10} = 150 \text{ L por pessoa por dia}

A economia

200 - 150 = 50 \text{ L}

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a mais marcada. Não corresponde aos 150 L disponíveis por pessoa por dia. (24,3% marcaram)
C
Não corresponde aos 150 L disponíveis por pessoa por dia. (24,1% marcaram)
D
Não corresponde aos 150 L disponíveis por pessoa por dia. (17,3% marcaram)
E
É quanto cada um pode gastar, não quanto precisa economizar. (11,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 742 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 9ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,4%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Como os candidatos responderam

A21,4% ✓ gabarito
B24,3% mais marcada
C24,1%
D17,3%
E11,9%

Em branco: 1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,2%
500 a 60018,2%
600 a 70016,7%
700 ou mais40,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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