Questão 175 do Enem 2023 PPL: o volume do rolo de papel higiênico

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 146 · rosa 139 · cinza 180

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C 320π.

Um rolo de papel higiênico tradicional é representado por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma altura e diâmetro menor, conforme a figura.

Rolo de papel visto de frente, com a altura, o diâmetro interno do tubo e o diâmetro externo do rolo indicados

Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.

O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O volume de papel: cilindro grande menos o furo.

Os raios

Externo 6 cm, interno 2 cm.

A conta

V = \pi \cdot 6^2 \cdot 10 - \pi \cdot 2^2 \cdot 10 = \pi(36 - 4) \cdot 10 = 320\pi \text{ cm}^3

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a π(6² − 2²) · 10. (21,9% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Usa metade da altura. (31,7% marcaram)
D
Não corresponde a π(6² − 2²) · 10. (11,1% marcaram)
E
Usa os diâmetros no lugar dos raios: π(12² − 4²) · 10. (7,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 704 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,4%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Como os candidatos responderam

A21,9%
B31,7% mais marcada
C27,4% ✓ gabarito
D11,1%
E7,5%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,3%
500 a 60023,6%
600 a 70030,7%
700 ou mais63,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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