Questão 174 do Enem 2023 PPL: quantas camisas por lote na primeira semana

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 145 · rosa 138 · cinza 179

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A 9

A proprietária de uma confecção pretende liquidar as camisas que possui em estoque, por meio de uma promoção na qual fará a venda de lotes com iguais quantidades de camisas. Para a 1ª semana, pretende anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00. Na 2ª semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada lote, e de forma que o preço unitário de cada peça seja R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido cobrado por peça na 1ª semana de promoção.

Quantas camisas deverão conter os lotes que serão colocados à venda na 1ª semana para que seja possível praticar essa promoção?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O número $n$ de camisas por lote na 1ª semana.

A equação

O preço por peça cai R$ 20 quando o lote ganha 3 camisas:

\frac{720}{n} - \frac{720}{n + 3} = 20

720(n + 3) - 720n = 20n(n + 3) \quad\Rightarrow\quad 2\,160 = 20n^2 + 60n

n^2 + 3n - 108 = 0 \quad\Rightarrow\quad n = 9 \text{ (ou } -12\text{, que não serve)}

Conferindo: $720 \div 9 = 80$ e $720 \div 12 = 60$ , R$ 20 a menos. ✔

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
É o tamanho do lote da 2ª semana (9 + 3). (20,5% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Não satisfaz a diferença de R$ 20 por peça. (26,2% marcaram)
D
Não satisfaz a diferença de R$ 20 por peça. (22,6% marcaram)
E
Não satisfaz a diferença de R$ 20 por peça. (8,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 697 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 21ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,8%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A21,8% ✓ gabarito
B20,5%
C26,2% mais marcada
D22,6%
E8,1%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014%
500 a 60016,7%
600 a 70028,4%
700 ou mais58,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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