Questão 155 do Enem 2022: de quantas maneiras escolher os dois apartamentos

Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:

• naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.

Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.

De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?

1. A$9 \times \dfrac{6!}{(6-2)!}$
2. B$9 \times \dfrac{6!}{(6-2)! \times 2!}$
3. C$9 \times \dfrac{4!}{(4-2)! \times 2!}$
4. D$9 \times \dfrac{2!}{(2-2)! \times 2!}$
5. E$9 \times \left(\dfrac{8!}{(8-2)! \times 2!} - 1\right)$

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