Questão 178 do Enem 2022 PPL: quanto aumentar a base menor do viveiro

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 170 · rosa 152 · cinza 141

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B 24

Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.

Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto a base menor deve crescer.

Área atual

\frac{6\,000}{10} = 600 \text{ m}^2 \quad\Rightarrow\quad \frac{(45 + b) \cdot 20}{2} = 600 \quad\Rightarrow\quad b = 15 \text{ m}

Área nova

\frac{8\,400}{10} = 840 \text{ m}^2 \quad\Rightarrow\quad (45 + b') \cdot 10 = 840 \quad\Rightarrow\quad b' = 39 \text{ m}

O aumento

39 - 15 = 24 \text{ m}

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à diferença entre 39 e 15. (12,6% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Não corresponde à diferença entre 39 e 15. (24,1% marcaram)
D
É a nova base menor, não o aumento. (13,7% marcaram)
E
Não corresponde à diferença entre 39 e 15. (8,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 743 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 9ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram40,6%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Como os candidatos responderam

A12,6%
B40,6% ✓ gabarito
C24,1%
D13,7%
E8,6%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50033,3%
500 a 60041,1%
600 a 70035,1%
700 ou mais64,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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