Questão 153 do Enem 2021 PPL: o comprimento da corrente do balanço

Enem 2021 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 143 · rosa 160 · cinza 179

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C $\sqrt{8} - 0{,}5$

Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura.

Balanço com duas laterais em forma de triângulo isósceles: barras de 3 m e base de 2 m no chão; uma barra horizontal no topo segura as correntes de comprimento x; o assento fica a 0,5 m do chão

Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

O comprimento da corrente.

A altura da estrutura

Cada lateral é um triângulo isósceles com lados 3 m e base 2 m. A altura divide a base ao meio (1 m):

h = \sqrt{3^2 - 1^2} = \sqrt{8} \text{ m}

A corrente

Do topo até o assento, descontando o meio metro até o chão:

x = \sqrt{8} - 0{,}5

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Erra Pitágoras e usa um cateto errado. (19,1% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Não corresponde à altura do triângulo. (33,7% marcaram)
D
Soma os quadrados em vez de subtrair. (11,9% marcaram)
E
É a altura da estrutura, sem descontar o 0,5 m do assento. (7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 66.705 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 682 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 21ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,9%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Como os candidatos responderam

A19,1%
B33,7% mais marcada
C27,9% ✓ gabarito
D11,9%
E7%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,9%
500 a 60026,8%
600 a 70035,7%
700 ou mais66,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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