Questão 150 do Enem 2021 PPL: a chance de acertar a senha na primeira tentativa

Enem 2021 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 175 · rosa 165 · cinza 141

Só quer conferir? Ver o gabarito

B $\dfrac{1}{90}$

A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos.

Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de acertar os dois últimos dígitos de primeira.

Quantas possibilidades

O 7º dígito tem 10 opções; o 8º, diferente dele, 9:

10 \times 9 = 90

Só uma é a certa: $\frac{1}{90}$ .

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Usa 2 dos 8 dígitos da senha, sem sentido de probabilidade. (24,8% marcaram)
C
Conta a ordem como se não importasse, mas 12 e 21 são senhas diferentes. (22,9% marcaram)
D
Permite dígitos repetidos (10 × 10). (17,2% marcaram)
E
Permite repetição e ainda dobra a chance. (16,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 66.705 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 685 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram18,6%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A24,8% mais marcada
B18,6% ✓ gabarito
C22,9%
D17,2%
E16,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017,4%
500 a 60015,8%
600 a 70021,8%
700 ou mais52,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp