Questão 149 do Enem 2021 PPL: a chance de a peça defeituosa ser da M2

Enem 2021 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 174 · rosa 164 · cinza 140

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B 28,1%

Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M1, M2 e M3, dia e noite. A máquina M1 produz 25% das peças, a máquina M2 produz 30% e a máquina M3 produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M1 é de 2%, da máquina M2 é de 3% e da máquina M3 é igual a 4%.

A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M2 é mais próxima de

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Resolução comentada

O que a questão pede

Entre as peças defeituosas, que fração saiu da M2.

Peças defeituosas de cada máquina

Máquina	Produção × defeito	Fração do total
M1	0,25 × 0,02	0,005
M2	0,30 × 0,03	0,009
M3	0,45 × 0,04	0,018
Total		0,032

A probabilidade

\frac{0{,}009}{0{,}032} \approx 0{,}281 = 28{,}1\%

O “dado que é defeituosa” muda a base: divide-se pelo total de defeituosas, não pelo total de peças.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. É a fatia da M1 entre as defeituosas. (25% marcaram)
C
Não corresponde a 0,9 ÷ 3,2. (19,2% marcaram)
D
É a fatia da M3 entre as defeituosas. (13,9% marcaram)
E
Não corresponde a 0,9 ÷ 3,2. (7,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 66.705 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 667 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram33,7%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A25%
B33,7% ✓ gabarito
C19,2%
D13,9%
E7,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50026,3%
500 a 60039,6%
600 a 70050,5%
700 ou mais63,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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