Questão 139 do Enem 2021 PPL: a expressão do desgaste do pneu

Os pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação.

O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu ao longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto.

O valor de D é dado pela expressão

1. A$D = \dfrac{500 \cdot k \cdot x}{\pi \cdot L}$
2. B$D = \dfrac{1\,000 \cdot k \cdot x}{\pi \cdot L}$
3. C$D = \dfrac{1\,000 \cdot k \cdot x}{L}$
4. D$D = \dfrac{1\,000 \cdot k \cdot x}{\pi \cdot L^2}$
5. E$D = \dfrac{4\,000 \cdot k \cdot x}{\pi \cdot L^2}$

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