Questão 178 do Enem 2020: o pneu escolhido com 70% de chance de chuva

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 160 · rosa 137 · cinza 153

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A I.

Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:

EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4;
EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10;
EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
EC do pneu V: com chuva −6, sem chuva 7.

O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.

O pneu escolhido foi

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Resolução comentada

O que a questão pede

O pneu com o maior CRC quando a chance de chuva é 70%.

A fórmula

\text{CRC} = 0{,}7 \cdot \text{EC}_{\text{chuva}} + 0{,}3 \cdot \text{EC}_{\text{sem chuva}}

É uma média ponderada pelas probabilidades (o valor esperado).

Os cálculos

Pneu	0,7 × chuva	0,3 × sem chuva	CRC
I	4,2	0,9	5,1
II	4,9	−1,2	3,7
III	−1,4	3,0	1,6
IV	1,4	2,4	3,8
V	−4,2	2,1	−2,1

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Tem o melhor EC com chuva (7), mas o −4 sem chuva derruba o CRC para 3,7. (15,2% marcaram)
C
CRC de 1,6. (14,1% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Tem a maior soma simples (10), mas o CRC é 3,8. (24,8% marcaram)
E
CRC negativo (−2,1). (8,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 611 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram37,3%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A37,3% ✓ gabarito
B15,2%
C14,1%
D24,8%
E8,2%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,1%
500 a 60043,8%
600 a 70056,5%
700 ou mais70,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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