Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 174 do Enem 2020: a estimativa de público da manifestação

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 154 · rosa 149 · cinza 172

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B 104 000.

O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:

  • 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
  • 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
  • 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.

É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.

Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR.

Via principal de 30 m de largura com os trechos MN (100 m, pessoas andando), NO (300 m, pessoas paradas) e OP (200 m, pessoas se movimentando sem sair); via afluente QR de 100 m por 30 m com pessoas andando; quatro carros de som na via principal

Obs.: a figura não está em escala (considere as medidas dadas).

Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O público estimado: área × densidade em cada trecho, menos os carros de som.

Trecho por trecho

Todos os trechos têm 30 m de largura.

TrechoÁrea (m²)SituaçãoDensidadePessoas
MN100 × 30 = 3 000andando412 000
NO300 × 30 = 9 000parados654 000
OP200 × 30 = 6 000movimentando sem sair530 000
QR100 × 30 = 3 000andando412 000

Soma: 108 000.

Os carros de som

A figura mostra 4 carros de som: 4×1 000=4 0004 \times 1\,000 = 4\,000.

108 000−4 000=104 000108\,000 - 4\,000 = 104\,000

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não corresponde a 108 000 − 4 000. (17,7% marcaram)

  • C

    Foi a errada mais marcada. Não corresponde a 108 000 − 4 000. (20,5% marcaram)

  • D

    Não corresponde a 108 000 − 4 000. (17,6% marcaram)

  • E

    Não corresponde a 108 000 − 4 000. (11,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 660 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 29ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram32,7%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
Como os candidatos responderam
  • A17,7%
  • B32,7% ✓ gabarito
  • C20,5%
  • D17,6%
  • E11,1%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50022,8%
  • 500 a 60029,6%
  • 600 a 70044,8%
  • 700 ou mais76,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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