Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos. O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo. O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é

Questão 175 do Enem 2020: o gráfico do lucro a partir da receita e do custo

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 136 · rosa 162 · cinza 140

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A Curva que vale 0 em 5 itens, desce a −20 em 10, volta a 0 em 15, sobe a 40 em 25 e cai para 10 em 30

Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos.

Gráfico com as curvas da receita (crescente até cerca de 50 em 25 itens, caindo para 45 em 30) e do custo (sobe até 45 em 10 itens, desce até 10 em 25 e volta a 35 em 30); as curvas se cruzam em 5 e em 15 itens

O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo.

O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O gráfico de Receita − Custo.

Pontos-chave

Itens	Receita	Custo	Lucro
5	5	5	0
10	≈ 25	45	≈ −20
15	40	40	0
25	50	10	40
30	45	35	10

Leitura

Entre 5 e 15 itens, o custo está acima da receita: prejuízo (lucro negativo).
Depois de 15, a receita passa à frente: lucro positivo, com máximo de 40 em 25 itens.

Só o gráfico A tem esses valores.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
É Custo − Receita, o sinal invertido. (9,7% marcaram)
C
Troca o trecho negativo pelo positivo, como se fosse o valor absoluto da diferença. (11,6% marcaram)
D
É a própria curva do custo. (22,4% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. É a própria curva da receita. (22,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 615 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram33,2%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 20 · Competência 5Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A33,2% ✓ gabarito
B9,7%
C11,6%
D22,4%
E22,7%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,3%
500 a 60028,1%
600 a 70063%
700 ou mais92,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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