Questão 162 do Enem 2020: a única planta de casa aprovada pela prefeitura

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 169 · rosa 155 · cinza 149

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E 5.

A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:

afastamento mínimo de 4 m da rua;
afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.

Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m².

A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.

Esquema dos lotes de 10 m × 20 m com as casas 1 a 5 e os afastamentos de cada uma até as ruas e as divisas

A prefeitura aprovará apenas a planta da casa

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A única casa que cumpre os três critérios.

A faixa de área

O lote tem 200 m²: a casa precisa ter de 80 m² a 100 m².

Casa por casa

Cada lote mede 10 m × 20 m. Tirando os afastamentos do esquema:

Casa	Medidas	Área	Problema
1	5 × 15	75 m²	área pequena
2	8 × 15	120 m²	área grande
3	5 × 12	60 m²	área pequena
4	6 × 16	96 m²	2 m da rua (mínimo 4)
5	5 × 18	90 m²	nenhum

A casa 5 tem 4 m da rua, 1 m das divisas e 45% do lote.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Respeita os afastamentos, mas tem 5 × 15 = 75 m², só 37,5% do lote. (19,6% marcaram)
B
Tem 8 × 15 = 120 m², 60% do lote. (16,5% marcaram)
C
Tem 5 × 12 = 60 m², só 30% do lote. (19% marcaram)
D
A área (96 m²) serve, mas fica a só 2 m da rua. (12,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 674 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 26ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram32%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A19,6%
B16,5%
C19%
D12,5%
E32% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,1%
500 a 60030,5%
600 a 70039,3%
700 ou mais75,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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