Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 142 do Enem 2020: a probabilidade de João ser o sétimo a receber

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 163 · rosa 172 · cinza 161

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E 14\dfrac{1}{4}

O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas restituições de imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.

Nome Idade (em ano)
Orlando 89
Gustavo 86
Luana 86
Teresa 85
Márcia 84
Roberto 82
Heloisa 75
Marisa 75
Pedro 75
João 75
Antônio 72
Fernanda 70

Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de João ficar exatamente em 7º.

Quem vem antes

Seis idosos são mais velhos que João (89, 86, 86, 85, 84 e 82): eles ocupam as posições 1 a 6, em qualquer ordem.

O sorteio

As posições 7, 8, 9 e 10 ficam com os quatro de 75 anos (Heloisa, Marisa, Pedro e João), sorteados entre si. A chance de João pegar a 7ª:

14\frac{1}{4}

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Sorteia entre os 12 idosos, ignorando a ordem por idade. (16,2% marcaram)

  • B

    Foi a errada mais marcada. Não corresponde ao sorteio entre os quatro de 75 anos. (24,9% marcaram)

  • C

    Não corresponde ao sorteio entre os quatro de 75 anos. (12,2% marcaram)

  • D

    Não corresponde ao sorteio entre os quatro de 75 anos. (8,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 599 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 37ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram37,5%dos candidatos marcaram a E
Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Como os candidatos responderam
  • A16,2%
  • B24,9%
  • C12,2%
  • D8,9%
  • E37,5% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50017,3%
  • 500 a 60038,9%
  • 600 a 70067,1%
  • 700 ou mais89,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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