No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela. Tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos | Ano da Pesquisa | 1995 | 1999 | 2003 | 2007 | |---|---|---|---|---| | Tempo de estudo (em ano) | 5,2 | 5,8 | 6,4 | 7,0 | Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 19 dez. 2012 (adaptado). Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente. O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será

Questão 143 do Enem 2020: o ano em que o tempo de estudo chega a 70% do necessário

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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D 2035.

No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela.

Tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos

Ano da Pesquisa	1995	1999	2003	2007
Tempo de estudo (em ano)	5,2	5,8	6,4	7,0

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 19 dez. 2012 (adaptado).

Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.

O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será

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Resolução comentada

O que a questão pede

O ano em que o tempo médio chega a 70% de 16 anos.

A meta

0{,}7 \times 16 = 11{,}2 \text{ anos}

O ritmo

A cada 4 anos, o tempo sobe 0,6 ano (5,2 → 5,8 → 6,4 → 7,0): é uma progressão aritmética.

Quantos períodos

De 7,0 (em 2007) até 11,2 faltam 4,2 anos de estudo:

\frac{4{,}2}{0{,}6} = 7 \text{ períodos} = 7 \times 4 = 28 \text{ anos}

2007 + 28 = 2035

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 7 períodos de 4 anos depois de 2007. (10,7% marcaram)
B
Conta só 4 períodos. (19,4% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Conta 6 períodos em vez de 7. (21,8% marcaram)
E
Não corresponde a 7 períodos de 4 anos depois de 2007. (13,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 692 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 21ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram33,8%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 24 · Competência 6Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

Como os candidatos responderam

A10,7%
B19,4%
C21,8%
D33,8% ✓ gabarito
E13,9%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50026,3%
500 a 60032,7%
600 a 70041,8%
700 ou mais65,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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