Questão 141 do Enem 2020: quantas peças com o algarismo 2 nas portas do hotel

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 153 · rosa 161 · cinza 171

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A 160

Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas vezes o algarismo 2 aparece, somando todas as portas.

Casa por casa

Centenas: de 200 a 299, são 100 números.
Dezenas: em cada centena há 10 números com dezena 2 (x20 a x29); em 3 centenas, 30.
Unidades: em cada centena há 10 números terminados em 2; em 3 centenas, 30.

100 + 30 + 30 = 160

Um número como 222 usa três peças com o 2, e a contagem por casa já leva isso em conta.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Não corresponde a 100 + 30 + 30. (20,7% marcaram)
C
Conta as centenas e só uma das outras casas. (15,8% marcaram)
D
Não corresponde a 100 + 30 + 30. (20,2% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. Conta só dezenas e unidades, esquecendo os 100 números de 200 a 299. (20,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 768 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,9%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A21,9% ✓ gabarito
B20,7%
C15,8%
D20,2%
E20,9%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,3%
500 a 60018,3%
600 a 70023,2%
700 ou mais40,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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