O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir. - Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00; - Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00. Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos. A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é

1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B.

5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.

Questão 140 do Enem 2020: a compra de porcelanato mais barata e sem sobra

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 152 · rosa 160 · cinza 170

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C 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B.

O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.

Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;
Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.

Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.

A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A compra com exatamente o número de peças necessário (sem sobra) e mais barata.

Quantas peças

Área da sala: $3{,}2 \times 3{,}6 = 11{,}52 \text{ m}^2$ . Área de uma peça: $0{,}8 \times 0{,}8 = 0{,}64 \text{ m}^2$ .

\frac{11{,}52}{0{,}64} = 18 \text{ peças}

(Como os recortes são aproveitados, a conta por área vale: são 4 peças na largura e 4,5 no comprimento.)

As opções

Compra	Peças	Preço (R$)
5 A	20	175
1 A + 4 B	16	143
3 A + 2 B	18	159
5 A + 1 B	23	202
6 B	18	162

Entre as que dão 18 peças, a mais barata é 3 A + 2 B.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Dá 20 peças: sobram 2, e custa R$ 175. (12,3% marcaram)
B
Foi a errada mais marcada. Dá só 16 peças: não cobre a sala. (25,6% marcaram)
D
Dá 23 peças: sobram 5, e custa R$ 202. (16,1% marcaram)
E
Dá 18 peças sem sobra, mas custa R$ 162, mais que os R$ 159 da C. (13,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 723 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram32%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Como os candidatos responderam

A12,3%
B25,6%
C32% ✓ gabarito
D16,1%
E13,6%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50026,8%
500 a 60030,2%
600 a 70036,2%
700 ou mais59,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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