Questão 176 do Enem 2020 PPL: a chance de tirar o desconto máximo na roleta

Enem 2020 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

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A 8,3.

Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.

Roleta dividida em 12 regiões iguais: quatro com 0, duas com "tente outra vez", duas com 5%, duas com 7%, uma com 2% e uma com 10%

A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por

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Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de cair no maior desconto.

As regiões

São 12 regiões iguais. O maior desconto, 10%, aparece em uma só.

P = \frac{1}{12} \approx 0{,}083 = 8{,}3\%

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Confunde o valor do desconto (10%) com a probabilidade de tirá-lo. (22% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Não corresponde a 1 ÷ 12. (24% marcaram)
D
Conta duas regiões de 12. (8,5% marcaram)
E
Trata o resultado como "ganha ou não ganha", com chances iguais. (8,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.306 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 579 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 42ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram36,9%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A36,9% ✓ gabarito
B22%
C24%
D8,5%
E8,2%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,2%
500 a 60045,1%
600 a 70068,1%
700 ou mais89%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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