Questão 173 do Enem 2020 Digital: a distância da criança no gira-gira até a parede

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Trigonometria

Nos outros cadernos: amarelo 177 · rosa 163 · cinza 145

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C Onda que começa no valor mínimo em T, sobe ao máximo e oscila

A figura ilustra a vista superior de um brinquedo gira-gira em um parque de diversões, no qual a linha contínua, em formato circular tendo O como seu centro, indica o assento onde as crianças se posicionam no brinquedo. O ponto P indica a posição ocupada por uma criança, em um instante de tempo T, quando o brinquedo está girando continuamente no sentido anti-horário (com O fixo), e velocidade constante por várias voltas.

Vista de cima: duas paredes perpendiculares (I à esquerda, II embaixo) e o círculo do gira-gira de centro O; P é o ponto do círculo mais próximo da parede I

O brinquedo está situado nas proximidades de duas paredes verticais e perpendiculares entre si. Seja D a distância de P até a parede I.

O gráfico que melhor representa, em função do tempo t a partir do instante T, a distância D é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Como a distância de P até a parede I varia com o tempo.

O ponto de partida

Em T, P está no ponto do círculo mais perto da parede I: D começa no mínimo.

O movimento

Girando com velocidade constante, P se afasta até o ponto oposto (D máximo), volta ao mínimo e repete a cada volta. A distância oscila como um cosseno:

D(t) = d_O - r\cos(\omega (t - T))

em que $d_O$ é a distância do centro à parede e $r$ o raio.

Onda que começa no mínimo: gráfico C.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Desenha a trajetória, não a distância em função do tempo; um círculo nem é gráfico de função. (37,7% marcaram)
B
Um segmento vertical daria vários valores de D num mesmo instante. (9,2% marcaram)
D
Começa num valor intermediário, mas em T a criança está no ponto mais próximo da parede. (14,9% marcaram)
E
Desenha parte da trajetória, não D em função do tempo. (17,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 675 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 25ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram20,3%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Como os candidatos responderam

A37,7% mais marcada
B9,2%
C20,3% ✓ gabarito
D14,9%
E17,7%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,4%
500 a 60016,4%
600 a 70027,6%
700 ou mais65,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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