Questão 165 do Enem 2020 Digital: a madeireira com a menor sobra de madeira

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 143 · rosa 148 · cinza 168

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D IV

Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a 30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro.

Madeireira	Largura (cm)	Comprimento (cm)
I	40	100
II	30	110
III	35	120
IV	25	150
V	20	200

Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A madeireira em que a sobra de madeira é menor.

A área necessária

5 \times 30 \times 120 = 18\,000 \text{ cm}^2

Como qualquer emenda é permitida, conta só a área total comprada.

Cada madeireira

Madeireira	Área da tábua	Tábuas	Área comprada	Sobra
I	4 000	5	20 000	2 000
II	3 300	6	19 800	1 800
III	4 200	5	21 000	3 000
IV	3 750	5	18 750	750
V	4 000	5	20 000	2 000

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
5 tábuas dão 20 000 cm²: sobram 2 000. (5,5% marcaram)
B
Tem a largura certa, mas precisa de 6 tábuas (19 800 cm²): sobram 1 800. (13,4% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Tem as medidas mais parecidas com as da prateleira, mas sobram 3 000 cm². (58,1% marcaram)
E
5 tábuas dão 20 000 cm²: sobram 2 000. (5,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 775 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram17,3%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A5,5%
B13,4%
C58,1% mais marcada
D17,3% ✓ gabarito
E5,7%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,7%
500 a 60014,3%
600 a 70020,7%
700 ou mais44,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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