Questão 166 do Enem 2020 Digital: quantas vezes o participante disse GOL

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 142 · rosa 154 · cinza 149

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C 30.

"1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, ..."

Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira. Um dos presentes era escolhido e tinha que dizer, numa sequência em ordem crescente, os números naturais não nulos, trocando os múltiplos de 4 e os números terminados em 4 pela palavra GOL. A brincadeira acabava quando o participante errava um termo da sequência.

Um dos participantes conseguiu falar até o número 103, respeitando as regras da brincadeira.

O total de vezes em que esse participante disse a palavra GOL foi

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos números de 1 a 103 são múltiplos de 4 ou terminam em 4.

Os dois grupos

Múltiplos de 4 até 103: 4, 8, …, 100 → $100 \div 4 = 25$ .
Terminados em 4: 4, 14, 24, …, 94 → 10.

Os repetidos

Terminam em 4 e são múltiplos de 4: 4, 24, 44, 64, 84 → 5.

25 + 10 - 5 = 30

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 25 + 10 − 5. (11,1% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Não corresponde a 25 + 10 − 5. (32,3% marcaram)
D
Soma 25 + 10 sem tirar os 5 contados duas vezes. (18,4% marcaram)
E
Não corresponde a 25 + 10 − 5. (9,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 681 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram28,8%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 2 · Competência 1Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

Como os candidatos responderam

A11,1%
B32,3% mais marcada
C28,8% ✓ gabarito
D18,4%
E9,4%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,3%
500 a 60028,4%
600 a 70042,8%
700 ou mais68,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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