Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 167 do Enem 2020 Digital: os votos que a chapa II precisa virar

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 171 · rosa 138 · cinza 136

Só quer conferir? Ver o gabarito

B 753.

Na última eleição para a presidência de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. Votos de sócios patrimoniais têm peso 0,6 e de sócios contribuintes têm peso 0,4. A chapa I recebeu 850 votos de sócios patrimoniais e 4 300 de sócios contribuintes; a chapa II recebeu 1 300 votos de sócios patrimoniais e 2 120 de sócios contribuintes. Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, e a chapa I foi vencedora. Haverá uma nova eleição para a presidência do clube, com o mesmo número e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou que os sócios patrimoniais não mudarão seus votos, e que pode contar com os votos dos sócios contribuintes da última eleição. Assim, para que vença, será necessária uma campanha junto aos sócios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa II.

A menor quantidade de sócios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa I para a chapa II para que esta seja vencedora é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos contribuintes precisam trocar de I para II.

Os pontos

  • Chapa I: 850×0,6+4 300×0,4=510+1 720=2 230850 \times 0{,}6 + 4\,300 \times 0{,}4 = 510 + 1\,720 = 2\,230.
  • Chapa II: 1 300×0,6+2 120×0,4=780+848=1 6281\,300 \times 0{,}6 + 2\,120 \times 0{,}4 = 780 + 848 = 1\,628.

Diferença: 602.

Cada voto trocado

Um contribuinte que troca tira 0,4 de I e dá 0,4 a II: a diferença cai 0,8.

0,8k>602⇒k>752,5⇒k=7530{,}8k > 602 \quad\Rightarrow\quad k > 752{,}5 \quad\Rightarrow\quad k = 753

Com 752 trocas, a chapa I ainda vence por 0,4 ponto.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não corresponde a 602 ÷ 0,8. (18,7% marcaram)

  • C

    Foi a errada mais marcada. Não corresponde a 602 ÷ 0,8. (22,4% marcaram)

  • D

    Não corresponde a 602 ÷ 0,8. (15,4% marcaram)

  • E

    Não corresponde a 602 ÷ 0,8. (18% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 762 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 3ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram25,4%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Como os candidatos responderam
  • A18,7%
  • B25,4% ✓ gabarito
  • C22,4%
  • D15,4%
  • E18%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50021,8%
  • 500 a 60024,5%
  • 600 a 70028,5%
  • 700 ou mais46,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp

Mais questões de estatística