Questão 168 do Enem 2020 Digital: quantos pacotes de chaveiros para não ter prejuízo

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 155 · rosa 164 · cinza 179

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E 115

Uma microempresa especializou-se em produzir um tipo de chaveiro personalizado para brindes. O custo de produção de cada unidade é de R$ 0,42 e são comercializados em pacotes com 400 chaveiros, que são vendidos por R$ 280,00. Além disso, essa empresa tem um custo mensal fixo de R$ 12 800,00 que não depende do número de chaveiros produzidos.

Qual é o número mínimo de pacotes de chaveiros que devem ser vendidos mensalmente para que essa microempresa não tenha prejuízo no mês?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de pacotes que cobre todos os custos.

O ganho por pacote

280 - 400 \times 0{,}42 = 280 - 168 = 112

Cobrindo o custo fixo

112n \ge 12\,800 \quad\Rightarrow\quad n \ge 114{,}3

Com 114 pacotes: $114 \times 112 = 12\,768$ , ainda faltam R$ 32. Por isso são 115.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 12 800 ÷ 112. (7,3% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Divide o custo fixo pelo preço do pacote (12 800 ÷ 280), sem tirar o custo de produção. (34,7% marcaram)
C
Não corresponde a 12 800 ÷ 112. (21,8% marcaram)
D
Arredonda 114,3 para baixo; com 114 pacotes ainda há prejuízo. (18,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 713 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram17,7%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A7,3%
B34,7% mais marcada
C21,8%
D18,3%
E17,7% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014,9%
500 a 60011,1%
600 a 70018,9%
700 ou mais55,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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