Questão 169 do Enem 2020 Digital: a aplicação com maior rendimento líquido

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 167 · rosa 159 · cinza 155

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A Básica, com rendimento líquido de R$ 53,90.

Um investidor deseja aplicar R$ 10 000,00 durante um mês em um dos fundos de investimento de um banco. O agente de investimentos desse banco apresentou dois tipos de aplicações financeiras: a aplicação Básica e a aplicação Pessoal, cujas informações de rendimentos e descontos de taxas administrativas mensais são apresentadas no quadro.

Aplicação	Taxa de rendimento mensal	Taxa administrativa mensal
Básica	0,542%	R$ 0,30
Pessoal	0,560%	3,8% sobre o rendimento mensal

Consideradas as taxas de rendimento e administrativa, qual aplicação fornecerá maior valor de rendimento líquido a esse investidor e qual será esse valor?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Qual aplicação rende mais depois das taxas, e quanto.

Básica

0{,}542\% \times 10\,000 = 54{,}20 \quad\Rightarrow\quad 54{,}20 - 0{,}30 = 53{,}90

Pessoal

0{,}560\% \times 10\,000 = 56{,}00 \quad\Rightarrow\quad 56{,}00 - 3{,}8\% \times 56{,}00 = 56{,}00 - 2{,}128 \approx 53{,}87

A Pessoal rende mais no bruto, mas a taxa proporcional come mais do que os R$ 0,30 fixos da Básica.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Soma a taxa de R$ 0,30 em vez de descontá-la. (18,5% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. É o rendimento bruto da Pessoal, sem a taxa de 3,8%. (21,9% marcaram)
D
Soma os 3,8% em vez de descontá-los. (21% marcaram)
E
Não corresponde a 56,00 − 2,128. (13,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 649 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 33ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram25,3%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A25,3% ✓ gabarito
B18,5%
C21,9%
D21%
E13,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012,7%
500 a 60024,4%
600 a 70044,6%
700 ou mais78%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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