Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 170 do Enem 2020 Digital: a função lucro do produtor de soja

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 153 · rosa 143 · cinza 146

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B L(x) = 50x – 12 000

Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas.

Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).

Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse ano?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O lucro em função do número de sacas vendidas.

Receita e custo

  • Receita: R$ 50 por saca → 50x50x.
  • Custo: R$ 1 200 por hectare, em 10 hectares → 12 00012\,000 (fixo, não depende de x).
L(x)=50x−12 000L(x) = 50x - 12\,000

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Usa o custo de um hectare só. (23,1% marcaram)

  • C

    Foi a errada mais marcada. Soma o custo em vez de subtrair. (23,9% marcaram)

  • D

    Multiplica o preço da saca pelos 10 hectares, em vez do custo. (11,2% marcaram)

  • E

    Troca os papéis do custo e da receita. (7,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 621 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 38ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram34%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Como os candidatos responderam
  • A23,1%
  • B34% ✓ gabarito
  • C23,9%
  • D11,2%
  • E7,6%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50017,7%
  • 500 a 60036,1%
  • 600 a 70061,3%
  • 700 ou mais88,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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