Uma casa lotérica oferece cinco opções de jogos. Em cada opção, o apostador escolhe um grupo de K números distintos em um cartão que contém um total de N números disponíveis, gerando, dessa forma, um total de C combinações possíveis para se fazer a marcação do cartão. Ganha o prêmio o cartão que apresentar os K números sorteados. Os valores desses jogos variam de R$ 1,00 a R$ 2,00, conforme descrito no quadro. | Jogo | Valor do jogo (R$) | Números a serem escolhidos (K) | Números disponíveis (N) | Combinações possíveis (C) | |---|---|---|---|---| | I | 1,50 | 6 | 45 | 8 145 060 | | II | 1,00 | 6 | 50 | 15 890 700 | | III | 2,00 | 5 | 60 | 5 461 512 | | IV | 1,00 | 6 | 60 | 50 063 860 | | V | 2,00 | 5 | 50 | 2 118 760 | Um apostador dispõe de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco opções de jogos disponíveis. Segundo o valor disponível para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maior probabilidade de ganhar prêmio é o

Questão 156 do Enem 2020 Digital: o jogo com mais chance de prêmio por R$ 2

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 169 · rosa 153 · cinza 144

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E V.

Uma casa lotérica oferece cinco opções de jogos. Em cada opção, o apostador escolhe um grupo de K números distintos em um cartão que contém um total de N números disponíveis, gerando, dessa forma, um total de C combinações possíveis para se fazer a marcação do cartão. Ganha o prêmio o cartão que apresentar os K números sorteados. Os valores desses jogos variam de R$ 1,00 a R$ 2,00, conforme descrito no quadro.

Jogo	Valor do jogo (R$)	Números a serem escolhidos (K)	Números disponíveis (N)	Combinações possíveis (C)
I	1,50	6	45	8 145 060
II	1,00	6	50	15 890 700
III	2,00	5	60	5 461 512
IV	1,00	6	60	50 063 860
V	2,00	5	50	2 118 760

Um apostador dispõe de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco opções de jogos disponíveis.

Segundo o valor disponível para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maior probabilidade de ganhar prêmio é o

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O jogo em que R$ 2,00 compram a maior chance de ganhar.

Quantos cartões cabem em R$ 2

Jogo	Cartões	Chance
I (R$ 1,50)	1	1 / 8 145 060
II (R$ 1,00)	2	2 / 15 890 700 ≈ 1 / 7 945 350
III (R$ 2,00)	1	1 / 5 461 512
IV (R$ 1,00)	2	2 / 50 063 860 ≈ 1 / 25 031 930
V (R$ 2,00)	1	1 / 2 118 760

Quanto menor o número de combinações por cartão comprado, maior a chance. O jogo V ganha com folga.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Só dá para 1 cartão: 1 em 8 145 060. (7,4% marcaram)
B
Dá para 2 cartões, mas a chance é 2 em 15 890 700, cerca de 1 em 7,9 milhões. (9,1% marcaram)
C
1 em 5 461 512. (18% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. 2 em 50 063 860, cerca de 1 em 25 milhões. (30% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 637 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram35,4%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A7,4%
B9,1%
C18%
D30%
E35,4% ✓ gabarito

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017,9%
500 a 60045%
600 a 70061%
700 ou mais78,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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