Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 153 do Enem 2020 Digital: os triângulos formados pelo guindaste

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 146 · rosa 171 · cinza 162

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E retângulo escaleno e acutângulo equilátero.

Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.

Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.

Posição 1: braço horizontal AC de 12 m e cabo vertical CB de 16 m. Posição 2: braço AE de 12 m inclinado e cabo ED de 12 m, formando 60° com o braço

Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo T1 e que os pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo T2, os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno.

Segundo as classificações citadas, os triângulos T1 e T2 são identificados, respectivamente, como

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A classificação de T1 e T2 por ângulos e por lados.

T1 (posição 1)

O braço AC (12 m) e o cabo CB (16 m) formam ângulo reto em C. A hipotenusa AB:

AB=122+162=400=20AB = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20

Lados 12, 16 e 20, todos diferentes: retângulo escaleno.

T2 (posição 2)

AE = 12 (braço) e ED = 12 (cabo), com 60° entre eles. Num triângulo isósceles, os ângulos da base são iguais:

180°−60°2=60°\frac{180° - 60°}{2} = 60°

Três ângulos de 60°: equilátero, e portanto acutângulo.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Foi a errada mais marcada. T2 não tem ângulo reto: todos os ângulos dele são de 60°. (25,3% marcaram)

  • B

    T1 tem ângulo reto em C, e T2 não tem. (12,8% marcaram)

  • C

    T2 tem os três lados iguais, não é escaleno. (20,2% marcaram)

  • D

    T1 tem ângulo reto em C, não é acutângulo. (14,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 664 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 28ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram27,3%dos candidatos marcaram a E
Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.
Como os candidatos responderam
  • A25,3%
  • B12,8%
  • C20,2%
  • D14,3%
  • E27,3% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50018%
  • 500 a 60024%
  • 600 a 70040,7%
  • 700 ou mais75,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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