Questão 140 do Enem 2020 Digital: os e-mails de Eduardo com "edu" junto

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 168 · rosa 136 · cinza 153

Só quer conferir? Ver o gabarito

D 119

Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @.

O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras "edu" apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem.

Ele sabe que o e-mail eduardo@site.com.br já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado.

De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos anagramas com “edu” junto, sem contar o já usado.

O bloco

“edu” vira um bloco só. Sobram A, R, D, O. São 5 elementos para ordenar: [edu], A, R, D, O.

Os dois D do nome não atrapalham: um está dentro do bloco, e o outro fica solto. Os 5 elementos são todos diferentes.

5! = 120

Tirando o que já existe

“eduardo” é um desses 120:

120 - 1 = 119

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Divide por 2 como se as letras repetidas trocassem de lugar, mas o D do bloco está preso no "edu". (19% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Divide por 2 e não tira o e-mail já usado. (24,2% marcaram)
C
Não corresponde a 5! − 1. (19% marcaram)
E
Não desconta o e-mail eduardo, que já existe. (20,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 755 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram17,4%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A19%
B24,2% mais marcada
C19%
D17,4% ✓ gabarito
E20,3%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50011,3%
500 a 60016,6%
600 a 70022%
700 ou mais52,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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