Um grupo de países criou uma instituição responsável por organizar o Programa Internacional de Nivelamento de Estudos (PINE) com o objetivo de melhorar os índices mundiais de educação. Em sua sede foi construída uma escultura suspensa, com a logomarca oficial do programa, em três dimensões, que é formada por suas iniciais, conforme mostrada na figura. Essa escultura está suspensa por cabos de aço, de maneira que o espaçamento entre letras adjacentes é o mesmo, todas têm igual espessura e ficam dispostas em posição ortogonal ao solo, como ilustrado a seguir. Ao meio-dia, com o sol a pino, as letras que formam essa escultura projetam ortogonalmente suas sombras sobre o solo. A sombra projetada no solo é

Questão 136 do Enem 2019: a sombra da escultura PINE ao meio-dia

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 139 · rosa 142 · cinza 151

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E Quatro faixas alinhadas e separadas por espaços iguais, com a segunda mais curta

Um grupo de países criou uma instituição responsável por organizar o Programa Internacional de Nivelamento de Estudos (PINE) com o objetivo de melhorar os índices mundiais de educação. Em sua sede foi construída uma escultura suspensa, com a logomarca oficial do programa, em três dimensões, que é formada por suas iniciais, conforme mostrada na figura.

Logomarca com as letras PINE

Essa escultura está suspensa por cabos de aço, de maneira que o espaçamento entre letras adjacentes é o mesmo, todas têm igual espessura e ficam dispostas em posição ortogonal ao solo, como ilustrado a seguir.

As letras PINE em três dimensões, em pé, suspensas sobre o solo

Ao meio-dia, com o sol a pino, as letras que formam essa escultura projetam ortogonalmente suas sombras sobre o solo.

A sombra projetada no solo é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A sombra das letras vista de cima, com luz vertical.

Cada letra vira uma faixa

As letras estão em pé (perpendiculares ao solo) e alinhadas. Com o sol a pino, a sombra de uma placa vertical é só a “pegada” dela no chão: um retângulo fino, com o comprimento igual à largura da letra e a largura igual à espessura.

P, N e E são letras largas: faixas mais longas.
I é estreito: faixa curta, na segunda posição.
O espaçamento entre as letras é o mesmo: os vãos entre as faixas são iguais.

Quatro faixas alinhadas, a segunda curta, vãos iguais: gráfico E.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Ignora os espaços entre as letras. (13,5% marcaram)
B
Os espaços entre as letras são iguais, e a faixa mais curta é a do I, a segunda. (10,2% marcaram)
C
A faixa mais curta é a do I, a segunda, não a primeira. (8,3% marcaram)
D
A faixa mais curta é a do I, a segunda, não a primeira. (12,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 589 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 40ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram54,9%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Como os candidatos responderam

A13,5%
B10,2%
C8,3%
D12,9%
E54,9% ✓ gabarito

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50037,6%
500 a 60061,1%
600 a 70079,1%
700 ou mais92,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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