Questão 137 do Enem 2019: a concentração de H⁺ para a Hydrangea rosa

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 140 · rosa 143 · cinza 152

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E valores maiores que 10⁻⁸ e menores que 10⁻⁷.

A Hydrangea macrophylla é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com pH < 7) a flor é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com pH > 7) a flor é rosa. Considere que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzida em solo com pH inferior a 8. Sabe-se que pH = −log₁₀x, em que x é a concentração de íon hidrogênio (H⁺).

Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Os valores de x que dão 7 < pH < 8.

Passando para x

7 < -\log x < 8 \quad\Rightarrow\quad -8 < \log x < -7 \quad\Rightarrow\quad 10^{-8} < x < 10^{-7}

O sinal de menos inverte o sentido: pH maior significa concentração menor.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Garante só pH < 8; valores acima de 10⁻⁷ dariam pH < 7, flor azul. (16,3% marcaram)
B
Garante só a flor rosa (pH > 7); não impõe pH < 8. (18,3% marcaram)
C
Foi a mais marcada. São os valores do pH, não da concentração x. (37,4% marcaram)
D
Não corresponde a 7 < −log x < 8. (12,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 722 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 16ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,2%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A16,3%
B18,3%
C37,4% mais marcada
D12,4%
E15,2% ✓ gabarito

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,5%
500 a 60012,5%
600 a 70014,6%
700 ou mais38%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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