Questão 147 do Enem 2019 PPL: quantas frequências as quatro chaves permitem

Enem 2019 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

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D 16.

Uma pessoa comprou um aparelho sem fio para transmitir músicas a partir do seu computador para o rádio de seu quarto. Esse aparelho possui quatro chaves seletoras e cada uma pode estar na posição 0 ou 1. Cada escolha das posições dessas chaves corresponde a uma frequência diferente de transmissão.

A quantidade de frequências diferentes que esse aparelho pode transmitir é determinada por

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas combinações de posições existem.

Princípio multiplicativo

Cada chave tem 2 posições, e as 4 são independentes:

2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4 = 16

(São os números binários de 0000 a 1111.)

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Conta só as combinações com duas chaves em 1 (C(4,2)).
B
Soma as posições (4 × 2) em vez de multiplicar as escolhas.
C
Não corresponde a 2⁴.
E
Usa 4!, como se fosse ordenar as chaves.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 704 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 2 · Competência 1Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

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