Questão 165 do Enem 2018: as formas de montar os dois estandes

O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).

Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete.

Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.

Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é

1. A$A_{10}^{4}$
2. B$C_{10}^{4}$
3. C$C_{4}^{2} \times C_{6}^{2} \times 2 \times 2$
4. D$A_{4}^{2} \times A_{6}^{2} \times 2 \times 2$
5. E$C_{4}^{2} \times C_{6}^{2}$

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