Questão 166 do Enem 2018: a nota mínima na quarta avaliação

Enem 2018 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 162 · rosa 144 · cinza 158

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C 74,5.

Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.

O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A nota $x$ na 4ª prova para a média ponderada chegar a 60.

A conta

0{,}2 \cdot 46 + 0{,}1 \cdot 60 + 0{,}3 \cdot 50 + 0{,}4x \ge 60

9{,}2 + 6 + 15 + 0{,}4x \ge 60 \quad\Rightarrow\quad 0{,}4x \ge 29{,}8 \quad\Rightarrow\quad x \ge 74{,}5

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. É o que falta na média, sem dividir pelo peso 0,4. (27,1% marcaram)
B
Não corresponde a 29,8 ÷ 0,4. (15,8% marcaram)
D
Não corresponde a 29,8 ÷ 0,4. (13,5% marcaram)
E
Faz a média simples: precisaria de 4 × 60 − 156 = 84. (21,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 687 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 30ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,9%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A27,1% mais marcada
B15,8%
C21,9% ✓ gabarito
D13,5%
E21,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,9%
500 a 60017,5%
600 a 70024,9%
700 ou mais62,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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