Questão 167 do Enem 2018: quantas perguntas fáceis acrescentar à urna

Enem 2018 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 163 · rosa 145 · cinza 159

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D 40.

O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.

Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.

Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas fáceis acrescentar para 75% serem fáceis.

Antes

25% de 20 = 5 fáceis e 15 das outras.

Depois

Acrescentando $x$ fáceis:

\frac{5 + x}{20 + x} = \frac{3}{4} \quad\Rightarrow\quad 20 + 4x = 60 + 3x \quad\Rightarrow\quad x = 40

Conferindo: 45 fáceis em 60 = 75% ✔. As 15 outras passam a ser 25%.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Esquece que o total de perguntas também aumenta. (17% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Esquece que o total de perguntas também aumenta. (26,8% marcaram)
C
Não corresponde a (5 + x)/(20 + x) = 0,75. (20,3% marcaram)
E
É o total de fáceis depois do acréscimo (5 + 40). (14,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 688 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 28ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,5%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A17%
B26,8% mais marcada
C20,3%
D21,5% ✓ gabarito
E14,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014,7%
500 a 60017,5%
600 a 70026,3%
700 ou mais61,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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