Questão 159 do Enem 2018: a peça que completa o cubo do Minecraft

Enem 2018 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 146 · rosa 169 · cinza 152

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A Peça A

Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a espaço e forma. É possível criar casas, edifícios, monumentos e até naves espaciais, tudo em escala real, através do empilhamento de cubinhos.

Um jogador deseja construir um cubo com dimensões 4 × 4 × 4. Ele já empilhou alguns dos cubinhos necessários, conforme a figura.

Quatro camadas de cubinhos empilhadas: as duas de baixo completas (4 × 4), a terceira quase completa e a de cima com poucos cubinhos; ao lado, o sólido montado

Os cubinhos que ainda faltam empilhar para finalizar a construção do cubo, juntos, formam uma peça única, capaz de completar a tarefa.

O formato da peça capaz de completar o cubo 4 × 4 × 4 é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A peça formada pelos cubinhos que faltam.

Camada por camada

O cubo tem 4 camadas de 4 × 4 = 16 cubinhos. As duas camadas de baixo estão completas. Basta ver o que falta nas duas de cima:

3ª camada: falta um cubinho no canto da frente, à direita.
4ª camada (topo): faltam os cubinhos da frente e da lateral que não aparecem na figura.

A peça

Os cubinhos que faltam no topo formam uma faixa em L ao longo de duas bordas, e o que falta na terceira camada fica logo abaixo de uma das pontas dessa faixa. Isso dá uma peça com um “pé” descendo de um dos cubinhos da borda, e a posição desse pé precisa coincidir com o buraco da terceira camada.

Só a peça A tem os cubinhos e o pé exatamente nessas posições.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a errada mais marcada. A quantidade ou a posição dos cubinhos não bate com o que falta nas camadas. (7,7% marcaram)
C
A quantidade ou a posição dos cubinhos não bate com o que falta nas camadas. (5,3% marcaram)
D
A quantidade ou a posição dos cubinhos não bate com o que falta nas camadas. (6,2% marcaram)
E
A quantidade ou a posição dos cubinhos não bate com o que falta nas camadas. (6,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 512 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 44ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram74,4%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A74,4% ✓ gabarito
B7,7%
C5,3%
D6,2%
E6,1%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,3%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50049,7%
500 a 60090,7%
600 a 70096,1%
700 ou mais97,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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